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13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS
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Affiner la rechercheAlgebra / Lang, Serge
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11138 13C42 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Exclu du prêt 11137 13C42 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Algebra Type de document : texte imprimé Auteurs : Lang, Serge Mention d'édition : 3rd revised ed. Editeur : New York, NY : Springer Année de publication : 2002 Collection : Graduate Texts in Mathematics num. 211 Importance : xv - 914 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-95385-4 Langues : Anglais (eng) Catégories : 00-XX General:00AXX General and miscellaneous specific topics:00A05 General mathematics
12-XX Field theory and polynomials:12-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)Mots-clés : number theory function theory algebraic geometry homological algebra commutative algebra groups complexes fields modules algebra Index. décimale : 13C Monographie Algebra [texte imprimé] / Lang, Serge . - 3rd revised ed. . - Springer, 2002 . - xv - 914 p. . - (Graduate Texts in Mathematics; 211) .
ISBN : 978-0-387-95385-4
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 00-XX General:00AXX General and miscellaneous specific topics:00A05 General mathematics
12-XX Field theory and polynomials:12-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)Mots-clés : number theory function theory algebraic geometry homological algebra commutative algebra groups complexes fields modules algebra Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 15569 13C43 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Algebraic structures Type de document : texte imprimé Auteurs : Kempf, George R. Editeur : Braunschweig : Vieweg Année de publication : 1995 Importance : ix - 165 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-528-06583-6 Langues : Anglais (eng) Catégories : 00-XX General:00AXX General and miscellaneous specific topics:00A05 General mathematics
13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
16-XX Associative rings and algebras :16-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)Mots-clés : dimension theory clifford algebras categories dedekind domains galois theory field extensions forms linear algebra modules fields rings groups fundamentals Index. décimale : 13C Monographie Algebraic structures [texte imprimé] / Kempf, George R. . - Braunschweig : Vieweg, 1995 . - ix - 165 p.
ISBN : 978-3-528-06583-6
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 00-XX General:00AXX General and miscellaneous specific topics:00A05 General mathematics
13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
16-XX Associative rings and algebras :16-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)Mots-clés : dimension theory clifford algebras categories dedekind domains galois theory field extensions forms linear algebra modules fields rings groups fundamentals Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11990 13C18 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Algèbre commutative : chapitres 1 à 7 Type de document : texte imprimé Auteurs : Bourbaki, N. (russe) Editeur : Moscou : Paix Mir Année de publication : 1971 Importance : 707 p. Note générale : Don de Mr Andronikov. traduit du français. Hermann 1961 à 1965 Langues : Russe (rus) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : algebre commutative Index. décimale : 13C Monographie Algèbre commutative : chapitres 1 à 7 [texte imprimé] / Bourbaki, N. (russe) . - Moscou : Paix Mir, 1971 . - 707 p.
Don de Mr Andronikov. traduit du français. Hermann 1961 à 1965
Langues : Russe (rus) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : algebre commutative Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 3354 13C32 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible 
Titre : Algorithms in invariant theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernd Sturmfels Mention d'édition : 2nd ed. Editeur : Wien : Springer-Verlag Année de publication : 2008 Collection : Texts and Monographs in Symbolic Computation Importance : 197 p. Présentation : ill., fichiers PDF ISBN/ISSN/EAN : 978-3-211-77417-5 Note générale : SpringerLink Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13AXX General commutative ring theory:13A50 Actions of groups on commutative rings; invariant theory
13-XX Commutative rings and algebras:13PXX Computational aspects of commutative algebra :13P10 Polynomial ideals, Gröbner bases
68-XX Computer science :68WXX Algorithms :68W30 Symbolic computation and algebraic computationMots-clés : invariant theory Gröbner bases ring of invariants Index. décimale : 13C Monographie En ligne : http://www.springerlink.com/content/978-3-211-77416-8 Algorithms in invariant theory [texte imprimé] / Bernd Sturmfels . - 2nd ed. . - Springer-Verlag, 2008 . - 197 p. : ill., fichiers PDF. - (Texts and Monographs in Symbolic Computation) .
ISBN : 978-3-211-77417-5
SpringerLink
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13AXX General commutative ring theory:13A50 Actions of groups on commutative rings; invariant theory
13-XX Commutative rings and algebras:13PXX Computational aspects of commutative algebra :13P10 Polynomial ideals, Gröbner bases
68-XX Computer science :68WXX Algorithms :68W30 Symbolic computation and algebraic computationMots-clés : invariant theory Gröbner bases ring of invariants Index. décimale : 13C Monographie En ligne : http://www.springerlink.com/content/978-3-211-77416-8 Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18482 13C98 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : an Introduction to Gröbner bases Type de document : texte imprimé Auteurs : Adams, William W. ; Loustaunau, Philippe Editeur : Providence, R.I. : American Mathematical Society Année de publication : 1994 Collection : Graduate Studies in Mathematics, ISSN 1065-7339 num. 03 Importance : xiii - 289 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-3804-4 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13PXX Computational aspects of commutative algebra :13P10 Polynomial ideals, Gröbner basesMots-clés : polynomial ideal algebra buchberger algorithm gr?r basis Index. décimale : 13C Monographie an Introduction to Gröbner bases [texte imprimé] / Adams, William W. ; Loustaunau, Philippe . - American Mathematical Society, 1994 . - xiii - 289 p.. - (Graduate Studies in Mathematics, ISSN 1065-7339; 03) .
ISBN : 978-0-8218-3804-4
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-01 Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13PXX Computational aspects of commutative algebra :13P10 Polynomial ideals, Gröbner basesMots-clés : polynomial ideal algebra buchberger algorithm gr?r basis Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 336 13C02 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Anneaux factoriels Type de document : texte imprimé Auteurs : Samuel, P. ; Micali, A. Rédac. Editeur : Sao Paulo : Sociedade de Matematica de Sao Paulo Année de publication : 1963 Collection : PUBLICACOES DA SOCIEDADE DE MATEMATICA DE SAO PAULO Importance : 102 Langues : Français (fre) Mots-clés : anneau Index. décimale : 13- Anneaux factoriels [texte imprimé] / Samuel, P. ; Micali, A. Rédac. . - Sociedade de Matematica de Sao Paulo, 1963 . - 102. - (PUBLICACOES DA SOCIEDADE DE MATEMATICA DE SAO PAULO) .
Langues : Français (fre)
Mots-clés : anneau Index. décimale : 13- Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 1754 13-22 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Sorti jusqu'au 31/07/2009
Titre : Applications of computational algebraic geometry : American Mathematical Society short course, San Diego, CA, USA, January 6-7, 1997 Type de document : texte imprimé Auteurs : AMS ; Bernd Sturmfels ; Cox, David A. Editeur : Providence, R.I. : American Mathematical Society Année de publication : 1998 Collection : Proceedings of Symposia in Pure Mathematics num. 53 Importance : ix - 172 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-0750-7 Langues : Anglais (eng) Catégories : 00-XX General:00BXX Conference proceedings and collections of papers:00B25 Proceedings of conferences of miscellaneous specific interest
13-XX Commutative rings and algebras:13-06 Proceedings, conferences, collections, etc.
14-XX Algebraic geometry:14-06 Proceedings, conferences, collections, etc.Mots-clés : algebraic coding theory integer programming complex information systems computer-aided geometric design systems of polynomial equations resultants gr?r bases san diego, ca (usa) ams short course proceedings algebraic geometry computational algebraic geometry Index. décimale : 13B Publication collective Applications of computational algebraic geometry : American Mathematical Society short course, San Diego, CA, USA, January 6-7, 1997 [texte imprimé] / AMS ; Bernd Sturmfels ; Cox, David A. . - American Mathematical Society, 1998 . - ix - 172 p.. - (Proceedings of Symposia in Pure Mathematics; 53) .
ISBN : 978-0-8218-0750-7
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 00-XX General:00BXX Conference proceedings and collections of papers:00B25 Proceedings of conferences of miscellaneous specific interest
13-XX Commutative rings and algebras:13-06 Proceedings, conferences, collections, etc.
14-XX Algebraic geometry:14-06 Proceedings, conferences, collections, etc.Mots-clés : algebraic coding theory integer programming complex information systems computer-aided geometric design systems of polynomial equations resultants gr?r bases san diego, ca (usa) ams short course proceedings algebraic geometry computational algebraic geometry Index. décimale : 13B Publication collective Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 13067 13B03 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Arithmetic of blowup algebras Type de document : texte imprimé Auteurs : Vasconcelos, Wolmer V. Editeur : Cambridge University Press Année de publication : 1994 Collection : London Mathematical Society Lecture Note Series. num. 195 Importance : 329 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-45484-1 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13AXX General commutative ring theory:13A30 Associated graded rings of ideals (Rees ring, form ring), analytic spread and related topics
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C20 Class groupsMots-clés : gr?r bases ideal transforms factoriality conjecture divisor class group linkage koszul homology hilbert functions symbolic blow-up of a prime ideal rees algebra symmetric algebras gorenstein ring cohen- macaulay module syzygies canonical module nullstellensatze integral closure Index. décimale : 13C Monographie Arithmetic of blowup algebras [texte imprimé] / Vasconcelos, Wolmer V. . - Cambridge University Press, 1994 . - 329 p.. - (London Mathematical Society Lecture Note Series.; 195) .
ISBN : 978-0-521-45484-1
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13AXX General commutative ring theory:13A30 Associated graded rings of ideals (Rees ring, form ring), analytic spread and related topics
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C20 Class groupsMots-clés : gr?r bases ideal transforms factoriality conjecture divisor class group linkage koszul homology hilbert functions symbolic blow-up of a prime ideal rees algebra symmetric algebras gorenstein ring cohen- macaulay module syzygies canonical module nullstellensatze integral closure Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11936 13C07 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Brauer Groups, Hopf Algebras and Galois Theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Caenepeel, S. Editeur : Dordrecht : Kluwer Academic Publishers Année de publication : 1998 Collection : K-Monographs in Mathematics num. 04 Importance : xvi - 488 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-7923-4829-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
16-XX Associative rings and algebras :16-02 Research exposition (monographs, survey articles)
16-XX Associative rings and algebras :16WXX Rings and algebras with additional structure:16W30 Coalgebras, bialgebras, Hopf algebras ; rings, modules, etc. on which these actMots-clés : cocommutative hopf algebras larson orders commutative hopf algebras dimodule algebras yetter-drinfeld module algebras galois objects sweedler cohomology amitsur cohomology hopf galois extensions brauer-long groups azumaya algebras brauer groups Index. décimale : 13C Monographie Brauer Groups, Hopf Algebras and Galois Theory [texte imprimé] / Caenepeel, S. . - Kluwer Academic Publishers, 1998 . - xvi - 488 p.. - (K-Monographs in Mathematics; 04) .
ISBN : 978-0-7923-4829-0
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
16-XX Associative rings and algebras :16-02 Research exposition (monographs, survey articles)
16-XX Associative rings and algebras :16WXX Rings and algebras with additional structure:16W30 Coalgebras, bialgebras, Hopf algebras ; rings, modules, etc. on which these actMots-clés : cocommutative hopf algebras larson orders commutative hopf algebras dimodule algebras yetter-drinfeld module algebras galois objects sweedler cohomology amitsur cohomology hopf galois extensions brauer-long groups azumaya algebras brauer groups Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11633 13C05 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Categories and commutative algebra Type de document : texte imprimé Auteurs : Salmon, P. Coord. Editeur : Rome : Edizioni Cremonese Année de publication : 1973 Collection : Centro Internazionale Matematico Estivo C.I.M.E. num. III ciclo Importance : 337 p. Langues : Anglais (eng) Mots-clés : commutative algebra categories Index. décimale : 13B Publication collective Categories and commutative algebra [texte imprimé] / Salmon, P. Coord. . - Edizioni Cremonese, 1973 . - 337 p.. - (Centro Internazionale Matematico Estivo C.I.M.E.; III ciclo) .
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : commutative algebra categories Index. décimale : 13B Publication collective Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 9018 13B09 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Cluster algebras and Poisson geometry Type de document : texte imprimé Auteurs : Michael Gekhtman (1963-....), Auteur ; Michael Shapiro (1963-....), Auteur ; Alek Vainshtein (1958-....), Auteur Editeur : Providence, R.I. : American Mathematical Society Année de publication : 2010 Collection : Mathematical Surveys and Monographs num. 167 Importance : xv - 246 p. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-4972-9 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13FXX Arithmetic rings and other special rings
53-XX Differential geometry :53DXX Symplectic geometry, contact geometry :53D17 Poisson manifoldsMots-clés : cluster algebras cluster manifolds Poisson bracket real Grassmannian Sklyanin bracket symplectic leaf Teichmüller theory toric actions Index. décimale : 13C Monographie Cluster algebras and Poisson geometry [texte imprimé] / Michael Gekhtman (1963-....), Auteur ; Michael Shapiro (1963-....), Auteur ; Alek Vainshtein (1958-....), Auteur . - American Mathematical Society, 2010 . - xv - 246 p. ; 26 cm. - (Mathematical Surveys and Monographs; 167) .
ISBN : 978-0-8218-4972-9
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13FXX Arithmetic rings and other special rings
53-XX Differential geometry :53DXX Symplectic geometry, contact geometry :53D17 Poisson manifoldsMots-clés : cluster algebras cluster manifolds Poisson bracket real Grassmannian Sklyanin bracket symplectic leaf Teichmüller theory toric actions Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 20839 13C105 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
Titre : Cohen-MacAulay modules over Cohen-MacAulay rings Type de document : texte imprimé Auteurs : Yoshino, Y. Editeur : Cambridge University Press Année de publication : 1990 Collection : London Mathematical Society Lecture Note Series. num. 146 Importance : 177 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-35694-7 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modules
13-XX Commutative rings and algebras:13HXX Local rings and semilocal rings:13H10 Special types (Cohen-Macaulay, Gorenstein, Buchsbaum, etc.)Mots-clés : quivers auslander-reiten sequences isolated singularity henselian ring classification of maximal cohen-macaulay modules Index. décimale : 13C Monographie Cohen-MacAulay modules over Cohen-MacAulay rings [texte imprimé] / Yoshino, Y. . - Cambridge University Press, 1990 . - 177 p.. - (London Mathematical Society Lecture Note Series.; 146) .
ISBN : 978-0-521-35694-7
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modules
13-XX Commutative rings and algebras:13HXX Local rings and semilocal rings:13H10 Special types (Cohen-Macaulay, Gorenstein, Buchsbaum, etc.)Mots-clés : quivers auslander-reiten sequences isolated singularity henselian ring classification of maximal cohen-macaulay modules Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 8854 13C53 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Sorti jusqu'au 16/04/2013
Titre : Cohen-Macaulay representations Type de document : texte imprimé Auteurs : Graham J. Leuschke (1973-....), Auteur ; Roger Wiegand (1943-....), Auteur Editeur : Providence, R.I. : American Mathematical Society Année de publication : cop. 2012 Collection : Mathematical Surveys and Monographs num. 181 Importance : xvii - 367 p. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-7581-0 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C05 Structure, classification theorems
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modulesMots-clés : commutative rings and algebras Cohen-Macaulay modules Index. décimale : 13C Monographie Cohen-Macaulay representations [texte imprimé] / Graham J. Leuschke (1973-....), Auteur ; Roger Wiegand (1943-....), Auteur . - American Mathematical Society, cop. 2012 . - xvii - 367 p. ; 26 cm. - (Mathematical Surveys and Monographs; 181) .
ISBN : 978-0-8218-7581-0
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13-02 Research exposition (monographs, survey articles)
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C05 Structure, classification theorems
13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modulesMots-clés : commutative rings and algebras Cohen-Macaulay modules Index. décimale : 13C Monographie Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 20706 13C102 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Sorti jusqu'au 30/04/2013
Titre : Cohen-Macaulay rings Type de document : texte imprimé Auteurs : Winfried Bruns (1946-....) ; Jþrgen Herzog (1941-....) Mention d'édition : rev. ed. Editeur : Cambridge : Cambridge University Press Année de publication : 1998 Collection : Cambridge Studies in Advanced Mathematics. num. 39 Importance : xiv, 453 p. Format : 23 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-56674-2 Langues : Anglais (eng) Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modules
13-XX Commutative rings and algebras:13DXX Homological methods :13D03 (Co)homology of commutative rings and algebras (e.g., Hochschild, André-Quillen, cyclic, dihedral, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13HXX Local rings and semilocal rings:13H10 Special types (Cohen-Macaulay, Gorenstein, Buchsbaum, etc.)Mots-clés : Cohen-Macaulay property injective dimension graded case Hilbert functions Stanley-Reisner rings tight closure Index. décimale : 13C Monographie Note de contenu : Contient des exercices. Cohen-Macaulay rings [texte imprimé] / Winfried Bruns (1946-....) ; Jþrgen Herzog (1941-....) . - rev. ed. . - Cambridge University Press, 1998 . - xiv, 453 p. ; 23 cm.. - (Cambridge Studies in Advanced Mathematics.; 39) .
ISBN : 978-0-521-56674-2
Langues : Anglais (eng)
Catégories : 13-XX Commutative rings and algebras:13CXX Theory of modules and ideals:13C14 Cohen-Macaulay modules
13-XX Commutative rings and algebras:13DXX Homological methods :13D03 (Co)homology of commutative rings and algebras (e.g., Hochschild, André-Quillen, cyclic, dihedral, etc.)
13-XX Commutative rings and algebras:13HXX Local rings and semilocal rings:13H10 Special types (Cohen-Macaulay, Gorenstein, Buchsbaum, etc.)Mots-clés : Cohen-Macaulay property injective dimension graded case Hilbert functions Stanley-Reisner rings tight closure Index. décimale : 13C Monographie Note de contenu : Contient des exercices. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 18333 13C93 imprimé / autre CRDM 13/ANNEAUX ET ALGEBRES COMMUTATIFS Disponible
